Quantenmechanik? Nix da!

Von Anna Reeves

For the English version, see "Quantum mechanics and the nature of reality"

(Mein) Fazit der Quantenmechanik:
Nur Bewusstsein existiert

Das erste, was Studenten von der Quantenmechanik lernen, ist die sogenannte Wellenmechanik. Demnach kann man jedem System eine Wellenfunktion zuordnen, und diese Funktion hat einen bestimmten Wert an jedem Punkt des Raums. Wenn man das System jetzt alleine lässt, also nicht hinschaut und nicht von außen eingreift, dann entwickelt sich diese Wellenfunktion in der Zeit deterministisch gemäss der Schrödingergleichung, ähnlich einer Welle.

Der Kollaps der Wellenfunktion

Wenn man jetzt aber zu irgendeinem Zeitpunkt sich entscheidet, eine Eigenschaft des Systems zu messen – also z.B. seine Position, Energie oder Geschwindigkeit – dann kann man jeder dieser Eigenschaften einen Operator zuordnen, und mit dem Operator und der Wellenfunktion kann man berechnen, welche Messergebnisse möglich sind und mit welchen Wahrscheinlichkeiten man sie bekommen wird. Im Moment der Messung passiert etwas sehr mysteriöses – der sogenannte “Kollaps der Wellenfunktion”. Jedem der möglichen Messergebnisse ist eine Wellenfunktion zugeordnet, und die wird von dem Operator bestimmt, nicht der Wellenfunktion des Systems. Im Moment der Messung wird die Wellenfunktion des Systems zu der Wellenfunktion, die dem Messergebnis zugeordnet ist, dass man bekommt. Alle anderen möglichen Funktionen und die bisherige Funktion sind einfach weg. Die neue Wellenfunktion beginnt dann, sich in der Zeit gemäss der Schrödingergleichung zu entwickeln.

Man stellt sich also vor, dass während man nicht hinschaut es nur die Wellenfunktion gibt. Das Quadrat der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen dort anzutreffen, wenn man seine Position misst. Deshalb war Schroedinger anfangs versucht, die Wellenfunktion als irgendwie real existierende Welle zu sehen, die irgendwie mit der Dichte des Materials, aus dem die Teilchen bestehen, zusammenhaengt. Dieses Bild erwies sich aber als unhaltbar, denn laesst man die Wellenfunktion eines Teilchens sich frei in der Zeit entwickeln, so breitet sie sich immer mehr in alle Richtungen aus. Und der mysterioese Kollaps der Wellenfunktion ist auch nicht wirklich vereinbar mit dem Bild einer real existierenden Welle – denn wie koennte ein Teil von ihr einfach so verschwinden?

In der Wellenfunktion sind alle möglichen Messergebnisse als Potential enthalten, aber solange man sie nicht misst, sind sie nicht wirklich da. Denn die Wellenfunktion selbst ist nur eine mathematische Funktion, sie hat keine physikalischen Eigenschaften und beschreibt auch nicht etwas real existierendes.

Was genau ist denn eine Messung?

An diesem Punkt kann man sich schon beginnen zu fragen, was genau ist denn eine Messung? In den fundamentalen Postulaten der Quantenmechanik ist nämlich von Messungen und möglichen Messergebnissen die Rede, aber nirgendwo wird definiert, was eine Messung ist. Die meisten Physiker ignorieren dieses philosophische Problem und gehen ganz praktisch damit um: Sie behandeln sehr kleine Systeme, also z.B. Atome, Moleküle oder Photonen, als Wellenfunktion und die Detektoren in ihrem Labor als “normale” Objekte. Den Moment der Messung setzen sie da an, wo das Teilchen/die Wellenfunktion auf den Detektor trifft. Dieser Ansatz funktioniert und gibt die korrekten Voraussagen, und die Voraussagen der Quantenmechanik sind auf vielerlei Weisen experimentell getestet worden und haben sich bisher in jedem Fall als genau erwiesen.

Das philosophische Problem der Messung

Aber das philosophische Problem der Messung besteht weiterhin; denn man könnte prinzipiell genausogut den gesamten Detektor als Wellenfunktion beschreiben, die dann mit der Wellenfunktion des Teilchens gemäss den Regeln der Quantenmechanik interagiert. Man könnte den Kollaps der Wellenfunktion prinzipiell an jedem beliebigen späteren Punkt ansetzen, es würde nichts an den Voraussagen der Quantenmechanik ändern. Für mich persönlich ist die Lösung des Problems klar: Die Wellenfunktion kollabiert genau dann, wenn wir uns etwas bewusst werden. D.h. nur was wir uns bewusst sind, im hier und jetzt, ist real, denn Sachen, die nicht beobachtet werden, haben keinerlei Eigenschaften wie Position oder Energie; sie sind rein mathematische Funktionen, und wenn wir uns entscheiden, eine ihrer Eigenschaften zu messen, dann gibt diese uns ein entsprechendes Ergebnis. (Dabei gibt es bestimmte Eigenschaften, die man prinzipiell nicht gleichzeitig messen kann.)

Vektoren im Hilbertraum

Soviel hatte ich letztes Jahr im “Grundkurs” Quantenmechanik gelernt. Dieses Jahr belege ich den Fortgeschrittenenkurs, genannt “Fundamente der Quantenmechanik”. Da haben wir gelernt, dass das Bild einer im Raum existierenden und sich dort entwickelnden Wellenfunktion nicht wirklich wahr ist. Die Wellenfunktion ist die “Repräsentation im Raum” eines noch abstrakteren Objekts, eines sogenannten Vektors im Hilbertraum. Man kann diesen Vektor auch in der Impuls- oder Energie-Repräsentation darstellen, oder der Repräsentation jeder beliebigen anderen Eigenschaft des Systems, dann würde man eine ganz andere “Wellenfunktion” bekommen. Also ist der Vektor fundamentaler. Dabei ist ein Vektor hier nicht ein Pfeil mit Richtung, und der Hilbertraum ist kein wirklicher Raum. Er ist eine mathematische Menge, und die Elemente dieser Menge gehorchen bestimmten mathematischen Eigenschaften. Jedem System kann man eine solche Menge zuordnen, und der “Zustand” des Systems ist ein Element der Menge (das ist dasselbe wie zu sagen, der “Zustand” sei ein Vektor im Hilbertraum des Systems). Der Vektor ist also ein rein mathematisches Objekt, er hat keinerlei physikalische Eigenschaften, auch wenn wir sagen, er sei der “Zustand” des Systems. Er entwickelt sich in der Zeit gemäss der Schrödingergleichung, in seinem Hilbertraum, nicht in unserem normalen Raum.

Alternative Betrachtungsweisen

Zumindest lernten wir das am Anfang des Kurses. Dann lernten wir, dass das nur das “Schrödingerbild” sei, und es gebe noch andere Bilder, z.B. das Heisenbergbild. Demzufolge kann man den Vektor zu jedem beliebigen Zeitpunkt einfrieren, also konstant halten, und stattdessen von dort an die Operatoren, die zu den Eigenschaften des Systems gehören, in der Zeit entwickeln. Beide Bilder machen exakt dieselben Voraussagen für jede Messung, die man an dem System durchführen kann. Also was passiert jetzt wirklich – entwickeln sich die Vektoren oder die Operatoren in der Zeit? Diese Frage hat keine Antwort, denn Vektoren und Operatoren sind nur mathematische Konstrukte. Beide Bilder sind nicht Bilder irgendeiner zugrunde liegenden Realität, sondern nur mathematische Formalismen, mit denen man berechnen kann, was unser Bewusstsein wahrnehmen kann.

Nix da!

Wenn niemand hinschaut, ist wirklich nichts da, nicht einmal Wellenfunktionen oder Vektoren im Hilbertraum. Und wahrscheinlich nicht einmal Raum und Zeit, wenn die Theorie namens Schleifen-Quantengravitation stimmt. Sie entsteht, wenn man die Quantenmechanik auf die Raumzeit anwendet, und Volumen und Zeit als Eigenschaften, die man messen kann, behandelt.